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（2011•中山市三模）如图是在竖直平面...>
（2011•中山市三模）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推
更新时间： 2025-08-27 14:06:54
1人问答
问题描述：

（2011•中山市三模）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）

（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）

（Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=

4−m，1≤m≤3m−3，4≤m≤6，试求ξ的分布列及数学期望．

董绍荣回答：
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　　（Ⅰ）由题意知， 　　P（2，1）=C01(12)
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