【设z=f（x2-y2，exy），其中f（u，v）具有连续二阶偏导数，则y∂z∂x+x∂z∂y=（）A．（x2+y2）exyf′vB．4xyf′u+2xyexyf′vC．（x2+y2）exyf′uD．2xyexyf′v】
更新时间： 2025-08-28 21:02:40
1人问答
问题描述：
设z=f（x2-y2，exy），其中f（u，v）具有连续二阶偏导数，则y
A．（x2+y2）exyf′v
B．4xyf′u+2xyexyf′v
C．（x2+y2）exyf′u
D．2xyexyf′v
钱龙军回答：
因为z=f（x2-y2，exy），且f（u，v）具有连续二阶偏导数，所以，∂z∂x=f′u•2x+f′v•exy•y=2xf′u+yexyf′v，∂z∂y=f′u•(−2y)+f′v•exy•x=−2yf′u+xexyf′v，从而，y∂z∂x+x∂z∂y=2xyf′u+y2exyf′v−2...
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