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【在三角形ABC中tanA/tanB=2c-b/b求角A急.】
更新时间: 2025-08-24 13:08:16
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问题描述:

在三角形ABC中tanA/tanB=2c-b/b求角A急.

胡翔云回答:
  tanA/tanB=sinA*cosB/(cosA*sinB)   又由正弦定理得,(2c-b)/b=(2sinC-sinB)/sinB   所以有,sinA*cosB/(cosA*sinB)=(2sinC-sinB)/sinB   即sinA*cosB/cosA=2sinC-sinB   即sinA*cosB=(2sinC-sinB)*cosA   即sinA*cosB=2sinC*cosA-sinB*cosA   即sinA*cosB+sinB*cosA=2sinC*cosA   即sin(A+B)=2sinC*cosA   又A+B+C=180°,所以sin(A+B)=sinC   所以2cosA=1   所以A=60°
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