tanA/tanB=sinA*cosB/(cosA*sinB)
又由正弦定理得,(2c-b)/b=(2sinC-sinB)/sinB
所以有,sinA*cosB/(cosA*sinB)=(2sinC-sinB)/sinB
即sinA*cosB/cosA=2sinC-sinB
即sinA*cosB=(2sinC-sinB)*cosA
即sinA*cosB=2sinC*cosA-sinB*cosA
即sinA*cosB+sinB*cosA=2sinC*cosA
即sin(A+B)=2sinC*cosA
又A+B+C=180°,所以sin(A+B)=sinC
所以2cosA=1
所以A=60°