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【设x的相对误差为2%,求x的n次方的相对误差我的想法是题目说(X-X‘)/X=0.02这是已知,可以推出X’/X=0.98然后要求的是(X^n-X'^n)/X^n=1-(X^n)/(X'^n)=1-(X'/X)^n=1-0.98^n但是参考答案给的是0.02n.给个详】
更新时间: 2025-08-21 18:54:22
1人问答
问题描述:

设x的相对误差为2%,求x的n次方的相对误差

我的想法是题目说(X-X‘)/X=0.02这是已知,可以推出X’/X=0.98然后要求的是(X^n-X'^n)/X^n=1-(X^n)/(X'^n)=1-(X'/X)^n=1-0.98^n但是参考答案给的是0.02n.给个详细点的解说小弟比较笨望各位不吝赐教

呃..感谢2位的回答。尤其是lqbin198。我居然忘了这么重要的公式。太笨了。

方德明回答:
  因为1-0.98^n=(1-0.98)[1+0.98^1+0.98^2+0.98^3+.+0.98^(n-1)]   ≈0.02*(1+1+1+.+1)(n个1)   ≈0.02n
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