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平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,过点O任作一直线分别交于AB,CD于点G,H求证：GF平行EH
更新时间： 2025-08-21 18:45:28
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问题描述：

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,过点O任作一直线分别交于AB,CD于点G,H

求证：GF平行EH

苏奎峰回答：
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　　连接GE,FH因为在平行四边形ABCD中AB//CD,OB=OD所以角ABO=角CDO因为角GOB=角HOD,OB=OD所以三角形BOG全等于三角形DOH所以OG=OH因为点E,F是OB,OD,的中点,OB=OD所以OE=OF因为OG=OH所以GEHF是平行四边形所以GF...
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