【某小区有一块三角形空地，如图△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在△ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在A】
更新时间： 2025-08-26 11:00:22
1人问答
问题描述：
某小区有一块三角形空地，如图△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在△ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在△ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所．现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米．设DC=d米，试问d取何值时，运动场所面积最大？
赖锡坤回答：
法一：以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，CA所在直线为y轴建立直角坐标系，
则C（0，0），A（0，180），B（90，0），P（10，100），D（0，d）．
DE直线方程：y−100＝d−100−10(x−10)
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