已知函数f(x)＝a3x3−12(a+1)x2+x−13（a∈R）．（1）函数f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为12x-y+b=0（b∈R），求a与b的值；（2）若a＜0，求函数f（x）的极值；（3）是否存在实数a使-保卡通问答

已知函数f(x)＝a3x3−12(a+1)x2+x−13（a∈R）．（1）函数f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为12x-y+b=0（b∈R），求a与b的值；（2）若a＜0，求函数f（x）的极值；（3）是否存在实数a使

更新时间： 2025-08-28 15:02:54

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问题描述：

已知函数f(x)＝a3x3−12(a+1)x2+x−13（a∈R）．

（1）函数f（x）的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为12x-y+b=0（b∈R），求a与b的值；

（2）若a＜0，求函数f（x）的极值；

（3）是否存在实数a使得函数f（x）在区间[0，2]上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

任国梁回答：

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　　（Ⅰ）已知函数f(x)＝a3x

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