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【已知f(x)=logmx(m为常数,m>0且m≠1)设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首项为4,公差为2的等差数列.(1)求证:数列{an}是等比数列;(2)若bn=an•f(an),且数列{bn}的前n项和】
更新时间: 2025-08-28 06:36:02
1人问答
问题描述:

已知f(x)=logmx(m为常数,m>0且m≠1)

设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首项为4,公差为2的等差数列.

(1)求证:数列{an}是等比数列;

(2)若bn=an•f(an),且数列{bn}的前n项和Sn,当m=

2时,求Sn.

罗兴权回答:
  (1)由题意f(an)=4+2(n-1)=2n+2,   即logman=2n+2   ∴an=m2n+2   ∴a
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