【如图，在平面直角坐标系中，一条定长为m的线段其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足AM＝λMB（λ是大于0的常数）．（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；（Ⅱ）若λ=2，】-保卡通问答

【如图，在平面直角坐标系中，一条定长为m的线段其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足AM＝λMB（λ是大于0的常数）．（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；（Ⅱ）若λ=2，】

更新时间： 2025-08-24 00:43:11

1人问答

问题描述：

如图，在平面直角坐标系中，一条定长为m的线段其端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，设点M满足

AM＝λ

MB（λ是大于0的常数）．

（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

（Ⅱ）若λ=2，已知直线l与原点O的距离为m2，且直线l与动点M的轨迹有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．

葛杏卫回答：

网友采纳

　　（Ⅰ）设点M坐标为（x，y），点A坐标为（a，0），点B坐标为（0，b）　　则，AM

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