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数学题,谁能告诉我怎么写?空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是C,D和AD上的点,且DG/DC=DH/DA=1/3,求证:EH,FG,BD三天直线相交于一点.
更新时间: 2025-08-28 06:34:42
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问题描述:

数学题,谁能告诉我怎么写?

空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是C,D和AD上的点,且DG/DC=DH/DA=1/3,求证:EH,FG,BD三天直线相交于一点.

曹虹回答:
  ∵点K∈直线EH,EH∈平面ABD(子集那个符号打不出来,不好意思,凑合看)   ∴点K∈平面ABD   同理,点K∈平面BCD.   ∴点K在两平面ABD和BCD交线上,   即点K∈直线BD   ∴EH,BD,FG三线交于点K.   证毕.
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