【下列说法：①正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5；②正态曲线在μ一定时，σ越小，曲线越“矮胖”；③随机变量ξ～N（2，σ2），且P（ξ＜a）=0.32，则P（a≤ξ＜4-a）=】
更新时间： 2025-08-27 16:56:37
1人问答
问题描述：
下列说法：
①正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5；
②正态曲线在μ一定时，σ越小，曲线越“矮胖”；
③随机变量ξ～N（2，σ2），且P（ξ＜a）=0.32，则P（a≤ξ＜4-a）=0.36
其中正确的命题有（）
A．①②
B．②
C．①③
D．③
马影琳回答：
①正态分布N（μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率等于0.5，故①不正确；
②当μ一定时，σ越大，曲线“矮胖”，故②不正确；
③随机变量X服从正态分布N（2，σ2），μ=2，由于p（ξ＜a）=p（x＞4-a）=0.32．
则p（a≤ξ＜4-a）=1-p（ξ＜a）-p（ξ＞4-a）=0.36．故③正确．
故选D．
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