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已知二次函数图像经过点(2,3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为4,求这个二次函数的解析式
更新时间: 2025-08-24 02:13:24
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问题描述:

已知二次函数图像经过点(2,3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为4,求这个二次函数的解析式

郭文旌回答:
  因为对称轴x=1,抛物线与x轴两交点之间的距离为4,   所以抛物线与x轴两交点为(-1,0),(3,0)   设抛物线解析式为:y=a(x+1)(x-3)   将(2,3)代人,得,   -3a=3,   解得a=-1,   所以这个二次函数的解析式为y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3
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