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三角形OAB中,c是以A为中心的B的对称点,D是将OB分成2:1的一个内分点,DC和OA交于点E,若向量OE=λ向量OA,求λ的值
更新时间: 2025-08-19 16:04:24
1人问答
问题描述:

三角形OAB中,c是以A为中心的B的对称点,D是将OB分成2:1的一个内分点,DC和OA交于点E,若向量OE=λ向量OA,求λ的值

刘心季回答:
  过E做EF//DB交AB于F   因为[OE]=λa,   所以[BF]=λ[BA]=λ[BC]/2=(λ/2)[BC]   因此[DE]=[OE]-[OD]=λa-2/3b   =(λ/2)[DC]=(λ/2)(2a-5/3b)   于是(2/3)b=(λ5/6)b   即2/3=λ5/6   得λ=4/5
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