如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2BD，已知BA＝a，BC＝b．（1）用向量a、b分别表示向量BE、AE；（2）作出向量DC分别在EC、BE方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．
更新时间： 2025-08-27 07:06:27
1人问答
问题描述：
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=2BD，已知
（1）用向量
（2）作出向量
李芳芸回答：
（1）∵DE∥BC，AD=2BD，
∴DEBC＝ADAB＝23，
∴DE＝23BC，（2分）
∵DE与BC方向相同，
∴DE＝23BC＝23ADAB0，（2分）
∵ADAB1=ADAB2ADAB3＝ADAB2ADAB5，
∴ADAB6＝ADAB1+DE＝ADAB2ADAB5+23ADAB0．（2分）
∵233＝23235＝−23ADAB5，
∴238＝233+DE＝−23ADAB5+23ADAB0．（2分）
（2）作出的图形中，235在236方向上的分向量，
237=235+BC-23238=-ADAB5+ADAB0-23（-23ADAB5+23ADAB0）=-DE9ADAB5+DE9ADAB0，
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