已知数列{an}的各项均为正数，且a1=1，anan+1-an2+2an+1-4an-4=0．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知Sn是数列{4anan+1}的前n项和，求证：43≤Sn≤2．
更新时间： 2025-08-23 18:02:51
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问题描述：
已知数列{an}的各项均为正数，且a1=1，anan+1-an2+2an+1-4an-4=0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知Sn是数列{
尚宏回答：
（1）∵anan+1-an2+2an+1-4an-4=0，
∴（an+2）（an+1-an-2）=0，
∵数列{an}的各项均为正数，
∴an+1-an-2=0，
∴an+1-an=2，
∴{an}是首项为1，公差为2的等差数列，
∴an=1+2（n-1）=2n-1．
（2）证明：由（1）知an=2n-1，
∴4a
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