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【数学归纳法证明不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/3n+1)>25/24】
更新时间: 2024-04-24 04:44:53
1人问答
问题描述:

数学归纳法证明不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/3n+1)>25/24

孔潇回答:
  证明:n=1时,由1/2+1/3+1/4=13/12=26/24>25/24知不等式成立.现在设n=k的时候不等式成立,即1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/(3k+1)>25/24.①则n=k+1时,由(3k+2)(3k+4)=(3k+3-1)(3k+3+1)=(3k+3)²-...
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