已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点M到抛物线C焦点F的距离|MF|=2．（1）试求抛物线C的标准方程；（2）若直线l与抛物线C相交所得的弦的中点为（2，1），试求直线l的方程．
更新时间： 2025-08-22 15:42:56
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问题描述：
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点M到抛物线C焦点F的距离|MF|=2．
（1）试求抛物线C的标准方程；
（2）若直线l与抛物线C相交所得的弦的中点为（2，1），试求直线l的方程．
黄西平回答：
（1）因为抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点M到抛物线C焦点F的距离|MF|=2，所以|MF|＝xM+p2＝1+p2＝2，所以p=2，所以抛物线C的标准方程为y2=4x；（2）设直线l与抛物线C相交所得的弦为AB，A（x1，y1），B（x2，...
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