如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．（1）求证：DE=DC．（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线
更新时间： 2025-08-28 11:52:49
1人问答
问题描述：
如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．
（1）求证：DE=DC．
（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．
沈瑜回答：
.（1）证明：∵四边形ABDE内接于⊙O，∴∠B+∠AED=180°∵∠DEC+∠AED=180°∴∠DEC=∠B∵AB=AC∴∠C=∠B∴∠DEC=∠C∴DE=DC．（2）证明：∵四边形ABDE内接于⊙O，∴∠A+∠BDE=180°∵∠EDC+∠BDE=180°∴∠A...
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