【如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点，E是B1C的中点，（1）证明：DE∥平面ABC（2）求二面角C-B1D-B的余弦值．】-保卡通问答

【如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点，E是B1C的中点，（1）证明：DE∥平面ABC（2）求二面角C-B1D-B的余弦值．】

更新时间： 2025-08-29 11:45:56

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问题描述：

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA1=2，D是AA1的中点，E是B1C的中点，

（1）证明：DE∥平面ABC

（2）求二面角C-B1D-B的余弦值．

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　　（1）证明：如图，E是B1C的中点，取为BC的中点G，连接EG，AG，ED，　　在△BCB1中，∵BG=GC，B1E=EC，∴EG∥BB1，且EG=12

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