【已知函数f(x)=tanx,x∈(a,π/2),对于定义域中不相等的两个数x1,x2已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2),对于定义域中不相等的两个数x1,x2,证明:f(x1)-f(x2)>2f((x1+x2)/2)】
更新时间： 2025-09-01 13:40:28
1人问答
问题描述：
已知函数f(x)=tanx,x∈(a,π/2),对于定义域中不相等的两个数x1,x2
已知函数f(x)=tanx,x∈(0,π/2),对于定义域中不相等的两个数x1,x2,证明:f(x1)-f(x2)>2f((x1+x2)/2)
李重阳回答：
把不等式变形为（f（x1）-f（x2））除以2大于f（（x1+x2）/2）；设点A为（x1,tan（x1））,B（x2,tan（x2））,则左边可看成连接AB的线段的中点的纵坐标,右边可看成AB线段中点所对应的函数值,这两个点都在直线x=（x1+x...
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