已知：a,b,c为实数,且（a+b）分之ab=2分之1,(b+c)分之bc=3分之1,（c+a)分之ac=7分之1,求代数式（ab+bc+ac）分之abc的值.
更新时间： 2025-08-19 01:18:34
1人问答
问题描述：
已知：a,b,c为实数,且（a+b）分之ab=2分之1,(b+c)分之bc=3分之1,（c+a)分之ac=7分之1,求代数式（ab+bc+ac）分之abc的值.
刘铁柱回答：
由题得：
（a+b）分之ab=2分之1,(b+c)分之bc=3分之1,（c+a)分之ac=7分之1
所以,ab分之（a+b）=2,bc分之(b+c)=3,
ac分之（c+a)=7,
所以,a分之1+b分之1=2,b分之1+c分之1=3,
c分之1+a分之1=7
所以,2（a分之1+b分之1+c分之1）=2+3+7=12,所以a分之1+b分之1+c分之1=6.
将（ab+bc+ac）分之abc分子分母同除abc得,[（ab+bc+ac）除以abc]分之1.
即（a分之1+b分之1+c分之1）的分之1,
既为6分之1.
所以,（ab+bc+ac）分之abc的值为6分之1
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