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已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,左端点为(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。
更新时间: 2025-08-28 08:50:00
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问题描述:

已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,左端点为
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。

高太平回答:
  已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,左端点为(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截的弦长。(1)(2)   试题分析:(1)因为抛物线的焦点为,       2分又椭圆的左端点为         4分则         6分所求椭圆的方程为      7分⑵∴椭圆的右焦点,∴的方程为:,     9分代入椭圆C的方程,化简得,         10分由韦达定理知,        12分从而 由弦长公式,得,即弦AB的长度为        14分点评:解决的关键是利用联立方程组,结合韦达定理来求解,属于基础题。
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