【已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f1=负三分之二.求,该函数是R上减函数求证问题证明详细一点】
更新时间： 2025-08-27 14:28:24
1人问答
问题描述：
已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f1=负三分之二.求,该函数是R上减函数
求证问题证明详细一点
龚国生回答：
f(0)+f(1)=f(1)
f(0)=0
f(x)+f(-x)=f(0)
f(x)=-f(-x)
这是奇函数.
f(2x)=f(x)+f(x)如果x>0
f(2x)0上是减函数
因为是奇函数,增减区间相同,所以f(x)在R上是见函数
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