GMAT数学题,GWD中的一道有关质因子数计算
Thepositiveintegerkhasexactlytwopositiveprimefactors,3and7.Ifkhasatotalof6positivefactors,including1andk,whatisthevalueof(1)isafactorofk.
(2)isNOTafactorofk..
背景知识
对于一个数n,假设他的质数因子是a,b,c,且n=(a^x)*(b^y)*(c^z)
则n的因子数为f=(x+1)(y+1)(z+1)
比如n=120,n=(2^3)*(3^1)*(5^1)
所以120的factors数为4*2*2=16个为什么120有16个质因子啊?不是2*2*2*5*3就行了吗?
题目说质因子只有3和7
设k=(3^x)(7^y)
则(x+1)(y+1)=6所以x、y=1或2
所以两个条件都可以得出
所以,只要告诉我为什么120有16个质因子就可以了