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【GMAT数学题,GWD中的一道有关质因子数计算Thepositiveintegerkhasexactlytwopositiveprimefactors,3and7.Ifkhasatotalof6positivefactors,including1andk,whatisthevalueof(1)isafactorofk.(2)isNOTafactorofk..】
更新时间: 2025-08-22 08:38:22
1人问答
问题描述:

GMAT数学题,GWD中的一道有关质因子数计算

Thepositiveintegerkhasexactlytwopositiveprimefactors,3and7.Ifkhasatotalof6positivefactors,including1andk,whatisthevalueof(1)isafactorofk.

(2)isNOTafactorofk..

背景知识

对于一个数n,假设他的质数因子是a,b,c,且n=(a^x)*(b^y)*(c^z)

则n的因子数为f=(x+1)(y+1)(z+1)

比如n=120,n=(2^3)*(3^1)*(5^1)

所以120的factors数为4*2*2=16个为什么120有16个质因子啊?不是2*2*2*5*3就行了吗?

题目说质因子只有3和7

设k=(3^x)(7^y)

则(x+1)(y+1)=6所以x、y=1或2

所以两个条件都可以得出

所以,只要告诉我为什么120有16个质因子就可以了

李太勇回答:
  不确定明白楼主的意思,先解释一下这些看看能不能帮上忙:1.120有且只有3个质因子,而120共有16个因子:1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120.关键在于质因子和因子是不同的概念,楼主应该明白,相信是笔误.2.关于...
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