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怎样用数学归纳法求证:(n+1)(n+2)...(n+n)=2^n*1*2*...(2n-1)成立?
更新时间: 2025-08-28 07:26:54
1人问答
问题描述:

怎样用数学归纳法求证:(n+1)(n+2)...(n+n)=2^n*1*2*...(2n-1)成立?

石爱业回答:
  用数学归纳法求证:(n+1)(n+2)...(n+n)=2^n*1*3*5*7*...(2n-1)成立证:(1)当n=1时,左式=1+1=2,右式=2^1*1=2,左式=右式∴n=1时,等式成立.(2)假设n=k时,等式成立.即(k+1)(k+2)...(k+k)=2^k*1*3*5*7*...(2k-1)成...
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