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甲乙两个饮料瓶,甲瓶中有500克果汁,乙瓶空着.第一次将甲瓶中果汁的二分之一倒入乙瓶,第二次又将乙瓶中果汁的三分之一倒回甲瓶,第三次又将甲瓶中果汁的四分之一倒入乙瓶,第四次又将乙
更新时间: 2025-08-18 10:29:42
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问题描述:

甲乙两个饮料瓶,甲瓶中有500克果汁,乙瓶空着.第一次将甲瓶中果汁的二分之一倒入乙瓶,第二次又将乙瓶中

果汁的三分之一倒回甲瓶,第三次又将甲瓶中果汁的四分之一倒入乙瓶,第四次又将乙瓶中果汁的五分之一倒回甲瓶,这样来回倒下去,一直到1999次之后,甲瓶里剩下的果汁有多少克?

黄良沛回答:
  50×【1-(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1999)×(1-1/2000)】   =50×【1-1/2×2/3×3/4×……×1998/1999×(1-1/2000)】   =50×1999/2000   =499.75克
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