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【在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO=23,求EM:MF的值.】
更新时间: 2025-08-27 02:43:29
1人问答
问题描述:

在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.

(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;

(2)若EF⊥AB,垂足为M,tan∠MBO=23,求EM:MF的值.

任戈回答:
  (1)证明:在菱形ABCD中,AD∥BC,OA=OC,OB=OD,   ∴∠AEO=∠CFO,   在△AEO和△CFO中,   ∠AEO=∠CFO∠AOE=∠COFOA=OC
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