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【已知f(x)=ax+1/x^2(x≠0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围.】
更新时间: 2025-08-29 04:00:21
3人问答
问题描述:

已知f(x)=ax+1/x^2(x≠0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围.

蔡国飙回答:
  f(x)=ax+1/x²   f'(x)=a-2/x³=(ax³-2)/x³   f(x)在[3,+∞]为增函数   则f'(x)≥0在[3,+∞)恒成立   ∴ax³-2≥0   a≥2/x³   而2/x³属于(0,2/27]   ∴a≥2/27,即a属于[2/27,+∞)
蔡光东回答:
  请问,f'(x)=a-2/x³=(ax³-2)/x³是什么?怎么得到的?
蔡国飙回答:
  求导
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