【解下列方程或不等式(1)5(x-1)²-2(x+3)²=3(x+3)²-7(6x-1)(2)(1-3y)²+(2y-1)²＞13(y-1)(y+1)3.已知a²+b²=c²+d²=1,试证明：(ac-bd)²+(ad+bc)²=1】
更新时间： 2025-08-21 18:44:31
1人问答
问题描述：
解下列方程或不等式
(1)5(x-1)²-2(x+3)²=3(x+3)²-7(6x-1)
(2)(1-3y)²+(2y-1)²＞13(y-1)(y+1)
3.已知a²+b²=c²+d²=1,试证明：(ac-bd)²+(ad+bc)²=1
江振兴回答：
（1）5（x²-2x+1）-5(x+3)²+7(6x-1)=0
整理得2x-37=0
x=37/2
(2)(1-3y)²+(2y-1)²-13(y-1)(y+1)＞0
整理得15-10y＞0
y＜1.5
(3)证明：(ac-bd)²+(ad+bc)²=a²c²-2abcd+b²d²+a²d²+2abcd+b²c²=a²c²+b²d²+a²d²+b²c²=a²(c²+d²)+b²(d²+c²)
因为c²+d²=1,所以原式=a²+b²,
又因为c²+d²=1所以,原式=1
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