【（2014•烟台三模）已知函数f（x）=ax+bxex，a，b∈R，且a＞0．（1）若a=2，b=1，求函数f（x）的极值；（2）设g（x）=a（x-1）ex-f（x）．①当a=1时，对任意x∈（0，+∞），都有g（x）≥1成立，求b】
更新时间： 2025-08-28 06:31:11
1人问答
问题描述：
（2014•烟台三模）已知函数f（x）=
（1）若a=2，b=1，求函数f（x）的极值；
（2）设g（x）=a（x-1）ex-f（x）．
①当a=1时，对任意x∈（0，+∞），都有g（x）≥1成立，求b的最大值；
②设g′（x）为g（x）的导函数，若存在x＞1，使g（x）+g′（x）=0成立，求
童培永回答：
（1）当a=2，b=1时，f(x)＝(2+1x)ex，定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），∴f′(x)＝(x+1)(2x−1)x2ex，令f′（x）＞0得：x＜−1或x＞12，令f′(x)＜0得−1＜x＜0或0＜x＜12，∴函数y=f（x），在（-∞，-1）各(12，+∞...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它