经济法案例分析:甲有一套房子欲出售。甲和乙签订书面买卖合同,乙以40万元购买。(越详细越好)
甲有一套房子欲出售。甲和乙签订书面买卖合同,乙以40万元购买。甲和乙商议,乙先支付20万元,余额在三个月内支付完毕后,再到房产部门办理过户登记手续。甲考虑乙急需住房,把房子交给乙居住。后丙愿意以42万购买甲的房子,甲和乙又签订房屋买卖合同,并到房产部门办理了过户手续。问:
(1)甲和乙签订的房屋买卖合同是否有效,为什么?
(2)甲和丙签订的房屋买卖合同是否有效,为什么?
(3)该房屋应归谁所有,为什么?