如图：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交∠BAC的外角∠CAM于点D，求证：CE=ED；（3
更新时间： 2025-08-22 01:42:12
1人问答
问题描述：
如图：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交∠BAC的外角∠CAM于点D，求证：CE=ED；
（3）当△ABC再添加一个条件，可得AP∥BC，请写出这个条件（不必证明）．
孔凡斌回答：
（1）证明：过点P分别作PE⊥BM、PF⊥BN，PG⊥AC于点E、F、G，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，∴PE=PF，PF=PG，∴PE=PG，∴PA平分∠BAC的外角∠CAM；（2）证明：∵由（1）知PA平分∠BAC的外角∠CAM...
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