假设汽车在水平公路上行驶时所受的阻力f与速度v平方成正比,即f=kv2.汽车的输出功率为P且保持不变.
(1)汽车在行驶过程中牵引力F与其所受阻力f满足什么关系时,汽车速度最大?并简述理由.
(2)试推导:汽车运动的最大速度为v=