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((本小题满分12分)已知点及圆:.(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;(2)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程
更新时间: 2025-08-29 11:40:35
1人问答
问题描述:

((本小题满分12分)
已知点及圆:.
(1)若直线过点且与圆心的距离为1,求直线的方程;
(2)设过点P的直线与圆交于、两点,当时,求以线段为直径的圆的方程;
(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由

冯春燕回答:
  (1)设直线的斜率为(存在)则方程为.又圆C的圆心为,半径,由 , 解得.所以直线方程为, 即.当的斜率不存在时,的方程为,经验证也满足条件.(2)由于,...
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