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在△ABC中,三边a、b、c,满足2b=a+c,求证2Cos(A+C/2)=COS(A-C/2)
更新时间: 2024-04-25 04:20:03
1人问答
问题描述:

在△ABC中,三边a、b、c,满足2b=a+c,求证2Cos(A+C/2)=COS(A-C/2)

刘洋志回答:
  证明:   由正弦定理2sinB=sinA+sinC   2sin(A+C)=sin[(A+C)/2+(A-C)/2]+sin[(A+C)/2-(A-C)/2]   4sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]   所以2cos[(A+C)/2]=cos[(A-C)/2]
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