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根据定义证明:函数y=(1+2x)/x为当X趋向于0的无穷大.另问x应满足什么条件,能使y的绝对值大于10^4?
更新时间: 2025-08-19 15:53:13
1人问答
问题描述:

根据定义证明:函数y=(1+2x)/x为当X趋向于0的无穷大.另问x应满足什么条件,能使y的绝对值大于10^4?

邓勇刚回答:
  |y|=|2+1/x|≥1/|x|-2   对于任意大的正数M,要使得|y|>M,只要1/|x|-1>M,即|x|<1/(2+M),取δ=1/(2+M),当0<|x|<δ时,|y|>M,所以当x→0时,函数y=(1+2x)/x是无穷大   当0<|x|<1/(2+10^4)时,|y|>10^4
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