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如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为()A.9B.8C.7D.6
更新时间: 2025-08-21 23:32:43
1人问答
问题描述:

如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为()

A.9

B.8

C.7

D.6

潘冰回答:
  ∵∠B和∠C的平分线相交于点F,   ∴∠DBF=∠FBC,∠BCF=∠ECF;   ∵DE∥BC,   ∴∠DFB=∠FBC=∠FBD,∠EFC=∠FCB=∠ECF,   ∴DF=DB,EF=EC,   即DE=DF+FE=DB+EC=9.   故选A.
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