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已知EF分别为正方形ABCD边BCCD上的点且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长无图
更新时间： 2025-08-18 05:09:21
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问题描述：

已知EF分别为正方形ABCD边BCCD上的点且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长

无图

付昀回答：
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　　∵AE=AF;AB=AD. 　　∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF(HL),BE=DF. 　　∴CE=CF,设CE=CF=X,则BE=1-X;AE=EF=√2X. 　　∵AB^2+BE^2=AE^2,即1^2+(1-X)^2=(√2X)^2. 　　∴X=√3-1(取正值).故EF=√2X=√6-√2.
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