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一个数学参数方程的问题抛物线y=x^2有长度为2的动弦AB,求AB中点M的轨迹方程.
更新时间: 2025-08-23 13:56:22
4人问答
问题描述:

一个数学参数方程的问题

抛物线y=x^2有长度为2的动弦AB,求AB中点M的轨迹方程.

程玉宝回答:
  设A=(t1,t1^2),B(t2,t2^2)M(x,y)x=(t1+t2)/2,y=(t1^2+t2^2)/2,则有:(2x)^2-(2y)^2=2t1t2AB^2=(t1-t2)^2+(t1^2-t2^2)^2=(t1-t2)^2[1+(t1+t2)^2]=[(t1+t2)^2-4t1t2][1+(t1+t2)^2]=4因此有:[(2x)^2-8(x^2-y^2)][1+(2...
贾庆忠回答:
  这不是参数方程的方法啊……
程玉宝回答:
  x=ty=t^2可看成是参数方程呀
贾庆忠回答:
  那还是普通方程的设法……
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