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方程x•e^2x=1至少有一个小于1的正根求解大一新生
更新时间: 2025-08-19 01:44:08
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问题描述:

方程x•e^2x=1至少有一个小于1的正根求解大一新生

生寿华回答:
  令f(x)=x*e^2x-1   则f'(x)=e^2x+2xe^2x=e^2x*(1+2x)   所以x>0时f'(x)>0,递增   因为f(0)=-10   且f(x)在(0,1)连续   所以f(x)和x轴在(0,1)有交点   所以   至少有一个小于1的正根
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