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如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠...>
如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF．（1）求证：△FBD≌△ACD；（2）延长BF交AC于E，求证：BF=2CE．
更新时间： 2025-08-29 02:55:05
1人问答
问题描述：

如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF．

（1）求证：△FBD≌△ACD；

（2）延长BF交AC于E，求证：BF=2CE．

李鹤回答：
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　　证明：（1）∵△DBC是等腰直角三角形， 　　∴DB=DC，∠BDF=∠CDA=90°， 　　在△FBD和△ACD中， 　　BD＝DC∠BDF＝∠CDADF＝AD
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