如图，抛物线y=12x2+bx+c经过A（-1，0），C（2，-3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？写
更新时间： 2025-08-28 08:05:25
1人问答
问题描述：
如图，抛物线y=
（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若将此抛物线平移，使其顶点为点D，需如何平移？写出平移后抛物线的解析式；
（3）过点P（m，0）作x轴的垂线（1≤m≤2），分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线OC于点G，求证：PF=EG．
鲁永秋回答：
（1）把A（-1，0），C（2，-3）代入y=12x2+bx+c，得：12−b+c＝02+2b+c＝−3，解得：b＝−32c＝−2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-32x-2，∵y=12x2-32x-2=12（x-32）2-258，∴其顶点坐标为：（32，−258）；（2）∵y=...
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