【如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=】
更新时间： 2025-08-23 06:37:38
1人问答
问题描述：
如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=
郭新回答：
中，xy=k=4，
∴y=；
（2）∵A（2，2），∴AO2=22+22=8，
又∵y=3x-4，x=0时，y=-4，
∴C（0，-4），
∴CO=4，CO2=16，
在Rt△AOD中，
AD2=OA2-OD2①，
在Rt△COD中，
CD2=OC2-OD2②，
②-①：CD2-AD2=OC2-OA2=16-8=8；
（3）能，
如图3过点B作BQ⊥x轴于点B，交双曲线于点Q，旋转到此时，
射线AB交双曲线于Q时，△PAQ为等腰直角三角形；
∵∠AOP=∠ABQ=45°，OA=BA，
又∵∠OAB=∠PAQ=90°，
∴∠OAP=∠BAQ，
在△AOP和△ABQ中
，
∴△AOP≌△ABQ（ASA），
∴AP=AQ，∴△PAQ为等腰直角三角形，
此时xQ=xB=4，
∴y==1，
∴Q（4，1），
∴OP=QB=1，
∴P（1，0）．
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