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求1/(1-3X+2X^2)展开成麦克劳林级数,并求其成立的区间
更新时间: 2025-08-18 00:42:22
1人问答
问题描述:

求1/(1-3X+2X^2)展开成麦克劳林级数,并求其成立的区间

黄新刚回答:
  因为   1/(1-3X+2X^2)=2/(1-2x)-1/(1-x)   1/(1-2x)=1+2x+4x^2+8x^3+···   1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+···   所以   1/(1-3X+2X^2)=2/(1-2x)-1/(1-x)=3+5x+9x^2+17x^3+···(-0.5<x<0.5)
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