写出a2,a3,a4后就容易猜出an的通项了:1)a1=1/2n>1,an=Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1),即an=(n-1)^2a(n-1)/(n^2-1)=(n-1)/(n+1)*a(n-1)故a2=1/3*a1=1/6a3=2/4*a2=1/12a4=3/5*a3=1/20a5=4/6*a4=1/302)an=1/[n(n+1)...
一样类似的,也就乘以一个2而已:a1=1a2=1/3a3=2/4*1/3=1/6a4=3/5*1/6=1/10a5=4/6*1/10=1/15...an=2/[n(n+1)]
就是根据上面n>1,an=Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1),即an=(n-1)^2a(n-1)/(n^2-1)=(n-1)/(n+1)*a(n-1)其实从这个递推公式就可看到端倪了。
是不是接下来应该an/an-1=n-1/n+1然后用累乘?