设an＞0（n=1，2，3…），Sn=a1+a2+a3+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分也非必要-保卡通问答

设an＞0（n=1，2，3…），Sn=a1+a2+a3+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分也非必要

更新时间： 2025-08-28 22:57:19

1人问答

问题描述：

设an＞0（n=1，2，3…），Sn=a1+a2+a3+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的（）

A．充分必要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．非充分也非必要

彭仁明回答：

网友采纳

　　由于an＞0（n=1，2，3…），因此{Sn}是一个单调递增的数列，而“单调有界的数列必收敛”和“收敛的数列必有界” 　　因此{Sn}有界是数列{an}收敛的充要条件，　　故选：A．

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