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数学难题(不算难,只是我不懂)我们知道:3的平方+4的平方=5的平方5的平方+12的平方=13的平方7的平方+24的平方=25的平方9的平方+40的平方=41的平方.请按上述规律写出第五个这样的式子,你能
更新时间: 2025-08-28 09:53:20
1人问答
问题描述:

数学难题(不算难,只是我不懂)

我们知道:3的平方+4的平方=5的平方

5的平方+12的平方=13的平方

7的平方+24的平方=25的平方

9的平方+40的平方=41的平方

.

请按上述规律写出第五个这样的式子,你能简要说明原因吗?

姜明回答:
  11的平方+60的平方=61的平方   每个式子第一个数字分别相差2   而第一个数字的平方得到的一个数字,分别加减一再除以二得到的两个数分别是每个式子的第二第三个数.   要证明的等式就是   x^2+[(x-1)/2]^2=[(x+1)/2]^2   证明过程你就自己来吧
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