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高中数学数列公式(要简要的过程)在数列a(n)和b(n)中,a(1)=2,且对任意自然数n,3a(n+1)-a(n)=0,b(n)是a(n)和a(n+1)的等差中项,则b(n)的各项和为_____注:()为下标
更新时间: 2025-08-28 12:12:00
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问题描述:

高中数学数列公式(要简要的过程)

在数列a(n)和b(n)中,a(1)=2,且对任意自然数n,3a(n+1)-a(n)=0,b(n)是a(n)和a(n+1)的等差中项,则b(n)的各项和为_____

注:()为下标

杜卫民回答:
  数列a(n)是等比数列显然的.   即   a(n+1)/a(n)=1/3   等比是1/3   又a(1)=2   这样根据等比数列公式能求出a(n)得通项公式.   又因为b(n)是等差中项   2b(n)=a(n)+a(n+1)   把上面得通项带入进去得到b(n)得通项公式.   进而就可以求出它的各项和.
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