【（2011•本溪一模）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象的顶点为点D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=13．】
更新时间： 2025-08-27 08:58:28
1人问答
问题描述：
（2011•本溪一模）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象的顶点为点D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．
解小华回答：
（1）∵点B的坐标为（3，0），OB=OC，∴C的坐标是（0，3），∵tan∠ACO=13，∴OA=1，∴A（-1，0），设这个二次函数的解析式是y=a（x-3）（x+1），把C（0，3）代入得：3=a（0-3）（0+1），解得：a=-1，∴y=-（x-3）（...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它