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几何探究题(初二)已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAC=60°,∠BCD=120°(如图)(1)对角线AC与CD、CB有何大小关系?并证明你的结论.(2)若点P是四边形内任意一点,PA+PB+PD与CD+CB有何大小关系?并
更新时间: 2025-08-28 10:14:55
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问题描述:

几何探究题(初二)

已知:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAC=60°,∠BCD=120°(如图)(1)对角线AC与CD、CB有何大小关系?并证明你的结论.(2)若点P是四边形内任意一点,PA+PB+PD与CD+CB有何大小关系?并证明

唐明靖回答:
  依题意A、B、C、D四点共圆.C为优弧BD上一动点;当AC平分∠BAD时AC取得最大值,为圆的直径、此时显然大于CD、CB,当AC无限接近AB或AD时取得最小值,无限接近AD的长、但略大于AD,而由于∠BAD为π/6,所以此时BC无限接近0、...
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